在今天看見明天

未來不僅有「公式」 命運還能算得出來

郝廣才

名人專欄

1182期

2019-08-14 18:17

水晶球、塔羅牌,紫微斗數……,用這些能算出未來嗎?沒錯,未來是要用算的。一六五四年,數學家建立「機率」,用大數法則算出準確未來,而這種超級預測術,未來只會增加,不會減少。

一六五四年七月二十九日,布萊希.帕斯卡(Blaise Pascal)寫信給皮耶.費馬(Pierre de Fermat),討論一個賭博問題,這兩位法國數學家一連串的通信,發明了人類預測未來的利器。

 

帕斯卡從小在家自學,他的爸爸是稅務官,更是一名發現「帕斯卡蝸線」的知名數學家。這樣的天才老爸卻認為,太早教小孩數學不好,應該等小孩長大。這一等,等到帕斯卡十二歲,偶然看見爸爸在閱讀幾何學的書,爸爸只是稍稍指點,帕斯卡竟然發現任何三角形的內角和都是一八○度!他爸爸這才發現兒子是天才,開始全力教他數學。

 

一六三七年,爸爸帶著帕斯卡參加一場數學家聚會,十四歲的他,因此認識了笛卡兒、伽利略、費馬。一時多少豪傑,每位天才都驚歎他是神童。從此不用爸爸帶,自己可以參加各類討論會,每次都語出不凡。十六歲的帕斯卡,也已經能獨立發展理論。

 

撇除迷信  用數學計算未來

 

一六五四年,有兩位數學家擲骰子賭博,結果發生了問題:賭徒A與賭徒B各拿三十二枚金幣當賭金,講好五戰三勝,誰先贏三把就能拿走全部賭金六十四枚金幣。賭到A贏兩把,B贏一把時,遊戲中斷,不能往下賭,那應該怎樣分配金幣才公平?

 

他們請教帕斯卡,帕斯卡與費馬通信討論。費馬的辦法是把賭局繼續進行下去,看會有什麼可能?剩下兩局,會有四種組合:A贏A贏,A贏B贏,B贏A贏,B贏B贏。前三種組合加上前面二比一的結果,都是A贏;只有最後B連贏兩局,B才會翻盤。所以比例是三比一,應該把賭金分成四份,A拿走三份,B拿走一份,也就是A有四十八枚金幣,B有十六枚金幣。

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