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虎年刮刮樂買哪張最容易中?達人精算13款刮刮樂中獎率「想中獎就買這張」

虎年刮刮樂買哪張最容易中?達人精算13款刮刮樂中獎率「想中獎就買這張」

陳逸朴(小資YP)

理財

圖片截取台彩網站

2022-01-28 09:25

每逢過年,你總是會來一張刮刮樂試試手氣嗎?根據目前111年台彩所公布的熱賣中刮刮樂,共有13款,每張面額從100元至2000元不等,到底要怎麼買比較不會賠錢呢?另外令人好奇的是,刮刮樂究竟是單純花錢刮一個手氣還是可以當作投資的好工具? 讓我們一同瞧瞧2022刮刮樂購買攻略。

 

想要破解刮刮樂後面的數學邏輯,首先一定要了解「期望值」的概念。

 

什麼是期望值? 

 

根據維基百科的說明:在機率論和統計學中,一個離散性隨機變數的期望值(或數學期望,亦簡稱期望,物理學中稱為期待值)是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。

 

換句話說,期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次,所有那些可能狀態平均的結果,便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。

 

換句話說,期望值是該變數輸出值的加權平均。期望值並不一定包含於其分布值域,也並不一定等於值域平均值。

 

有看不是很懂,對吧?

 

讀者只要理解一個觀念就好,期望值是正的,才是個賺錢的方式。

 

我們舉個例子來說明會比較清楚。

 

假設有6位玩家分別出資100元,每人各選擇骰子中的1-6點(不重複),擲骰一次,出現點數相對應的該位玩家可以獲得600元。請問此遊戲該不該玩?期望值又是多少?

 

算法很簡單,將所有發生的(獲利)X(出現的機率) 總和,即是期望值。

 

● 一位中獎人,可以得到600元(扣除成本剩500),中獎機率是 1 / 6

● 五位沒中獎,會付出100元,沒中獎機率是 5 / 6

 

期望值 = (600 – 100) * ( 1 / 6 ) + (0 – 100) * ( 5 / 6 ) = 0

 

也就是說這個遊戲對每個人來說都是公平的,屬於零和遊戲,不賺不賠,是個純運氣的遊戲。

 

那如果把遊戲規則改成中獎的那位可以獲得500元又會如何?

 

期望值 = (500 – 100) * ( 1 / 6 ) + (0 – 100) * (5 / 6) = -16.6

 

這個遊戲對於參與者來說是不划算的,因為算出的期望值是小於0。

 

反之如果將中獎的金額改成700,則期望值變成正的 = 16.6 是個穩賺不賠的遊戲。

 

當了解期望值的簡單概念後,我們可以將期望值的算法簡化成以下的公式:

 

期望值 = ( 總獎金 – 總成本 ) / 人數

 

讀者透過以上的式子將會發現,只要比較獎金和出資的大小,就可以知道期望值的正負。

 

● 如果獎金大於每個人的出資總和,則會賺錢

● 獎金小於每個人的出資總和,則會賠錢

● 相等的話則是不賺不賠的遊戲

 

那接下來,進入到我們的正題:刮刮樂。

 

刮刮樂究竟是個賺錢還是賠錢的遊戲?

 

我們選擇100元刮刮樂中的金鼓開運來了解,根據台彩110/12/30公布的獎金結構如下,我們只要算出總獎金以及大家出資的總和,計算出期望值的正負即可。

 

▲金鼓開運

 

● 總獎金: 386,019,700元

● 大家共出資: 6120000*100 = 612,000,000元

● 總獎金 小於 大家出資

● 期望值: -36.92

 

刮一張金鼓開運,相當於預期每刮一次虧損將近36.92元,這是個不划算的遊戲,然而這個期望值也可以用來評估你預計要虧損的金額,例如你準備虧損個500元來享受刮刮樂的過程,則平均可以買個13張左右的金鼓開運來完成。

 

如果將台彩近期熱賣的13款刮刮樂分別計算,整理過後的數據如下:

 

 

● 全部的期望值都是 負 的

● 每1元期望值代表哪個刮刮樂相對划算

● 面額越高的刮刮樂期望值普遍越高 (但還是負的)

● 中獎率只是個純粹激發腎上腺素的指數,與賺賠無關係

● 2000萬紅包的BMW休旅車以185萬計算

 

買刮刮樂,就跟進賭場是一樣的道理,因為這個遊戲的設計對於整體買家來說是非常非常的不利,唯一賺錢的就是莊家,因此如果你從刮刮樂中獲利,比較好的做法是趕緊收手,否則持續玩下去的結果很大的機率將會是虧損。

 

2022 刮刮樂小結

 

買刮刮樂就跟投資一樣,你總得先搞清楚遊戲規則,再下手去玩才不會有錯誤的期待。因此,在這篇文章中,我希望可以讓你理解以下幾點

 

● 關於期望值的算法與涵義

● 刮刮樂是否為一個好的投資工具

 

而在前述的分析中,我們透過期望值的概念解析近期熱賣的11張刮刮樂,根據計算出來的數值顯示,當讀者買越多張的刮刮樂,越可能出現的現象其實是虧損,原因在於其總獎金總是小於大家出資總和,是個負和遊戲,只是,購買刮刮樂的買家總是有幸運的與不幸運的人。

 

因此,當你買了刮刮樂中獎甚至還獲利,那你真的可以說是位非常幸運的玩家了,就像是茫茫股海中選股致富的概念一樣,著實不易。

 

 

然而,想要真正透過投資累積財富,一年投資5分鐘的指數化投資會是你的好選擇。

 

過年嘛,買個刮刮樂不為過,只是小賭怡情,大賭可就傷感情,但是請記得在刮刮樂與投資市場的最大差別中提醒的,如果你幸運中獎,千萬要及時去兌獎,因為刮刮樂是有截止日期的,不然就會像YP一樣純粹做公益囉。

 

人之所以為人,就是因為我們在某些領域能夠保有一些非理性的決策,不妨把刮刮樂當作是個慈善公益的活動,而獎金是個意外掉下來的禮物來進行,畢竟擁有一個善念的心態,搞不好就能離獎金更接近囉。

 

最後,就祝各位讀者都能中大獎啦!

 

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作者簡介_陳逸朴(小資YP)
 
部落格「小資YP投資理財筆記」的站長,1988年生。部落格突破260萬瀏覽。

著有《一年投資5分鐘

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