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丟硬幣出現正面或反面的機率是1:1嗎?

丟硬幣出現正面或反面的機率是1:1嗎?

伊恩.墨菲

聰明理財

達志

我靠交易賺大錢

2021-02-25 09:41

就跟賣保險的一樣,交易者也要時時刻刻警惕在心。交易者必定是專業的風險承擔者,因為有風險才有回報。他們要有信心和勇氣,敢走別人不敢走的路。他們必須在大家擔心害怕的波濤洶湧中奮勇向前。簡單一句話:愛拚才會贏!

我們要是厭惡風險,連帶也會厭惡交易。交易當然是有賺有賠,而面對這一連串的過程一再重複,我們如何面對和因應決定在交易上能否成功。承擔風險的關鍵在於理解,進而熟悉和適應,我們要透過評估和管理做到這一點。每天在進行交易之前,都要先全面評估風險,識別現在要承擔什麼危險,對於潛在損失進行量化處理,並且想辦法管理。

 

我以前曾在保險損失評估部門擔任主管,從火災、食品、意外損害到和財務虧損的理賠都要負責協商。很多人和企業原本都以為根本不需要保險,但我們常常看到他們後來在焦黑廢墟中慌張尋找,希望還能找到那張大概也早就燒焦的保單。

 

我們這些評估人員到達現場幾分鐘以後,就會知道投保人有沒有做過恰當的風險評估,想辦法減輕潛在損失。風險評估當然並不輕鬆,很多人都不愛做,但我跟大家保證,事前多評估總比事後申報來得好。

 

我們在做交易之前,跟其他各行各業一樣都要做風險評估。像我們這種散戶交易者其實是很幸運的,因為風險和曝險部位都很容易量化和管理。另一個值得慶幸之處是,我們的損失其實只有錢而已,沒有其他的。

 

所以要進行風險評估,我們只需要一台計算機和對機率法則有點基本了解就可以了。

 

我們存活在世都希望安全和確定,為了獲得機率與預測這兩個東西,很自然對未來會發生什麼事都有自己的想法和看法。但是這個壞習慣,交易者也一起帶進市場了。其實多想無益,各位不如先了解,未來會發生的情況不過是三者之一:市場上漲、市場下跌,或盤整。我們一旦猜測其中之一,就等於排除另外兩個,也就是排除掉66.6%的成功機率。

 

我們無法控制市場,但完全可以控制我們對市場的反應,所以不必猜測未來會是什麼,而是要為三種可能結果分別有所準備。等到市場產生確定的變化,再去執行適合那個方向的計畫,就算一時之間我們以為市場是不是搞錯方向。其實搞錯方向的絕對不是市場,是我們自己。

 

◆ 大數法則

大數法則最早是由雅各.白努利(Jacob Bernoulli)在1713 年確定,意思是連續重複活動的機率,長期下來會趨近平均值。但這是指最後結果的「相對頻率」,單獨一次的結果絕非如此。最後的結果是趨向平均值,但是在整個過程中會出現許多相同結果或異常狀況。

 

◆ 柯里奇的丟硬幣實驗

1940 年德軍入侵丹麥,英國數學家約翰.柯里奇(John Kerrich)剛好去丹麥探親而遭到囚禁,一直到戰爭結束前都關在戰俘營。後來他跟另一個囚犯艾瑞克.克利斯登森(Eric Christensen)一起做實驗研究機率和大數法則,反正被關在裡頭也沒事幹。他們總共丟了一萬多次硬幣並詳細記錄結果,戰後由柯里奇寫成論文〈機率實驗導論〉公開發表。

 

雖然丟硬幣出現正面或反面的結果應該是五十對五十,但丟出正面的機率其實是50.67%。不過根據大數法則,如果實驗持續下去,出現正面的機率也會慢慢逼近50%。但我們如果仔細察看實驗結果,可以發現連續出現八、九次的正面或反面並不少見。

 

第七排(圖中方格處)連續出現七次正面,接著又連續出現九次反面。第二十二排在五次反面後出現一次正面,又連續出現九次反面後再來一個正面,之後又是連續六次反面;所以那二十二次裡頭有二十次是反面!但是理論上來說,正面和反面的機率應該是一半一半才對啊。

 

◆ 賭徒謬誤

這種重複序列的結果,認為正反面出現的次數一定會相互抵消的錯覺,叫做「賭徒謬誤」(gambler’s fallacy)。柯里奇丟硬幣的實驗結果證實了這一點。比方說,第七行看來好像是有那種會互相抵消的感覺,七次正面之後接連來了九次反面啊,但是第二十二行和第二十六行可以證明那種想法完全不對,這些結果都是隨機出現的。

 

想法完全不對,這些結果都是隨機出現。

 

大數法則、柯里奇實驗和賭徒謬誤,對交易者都很重要,因為從這些可以看出交易活動在機率方面的三個特點:

 

①我們的交易為時短暫,所以不適用大數法則。

②我們的交易,每一筆都是隨機發生,與先前交易毫無關係。

③有些類似結果看似連續發生,其實也都是隨機的。

 

具備數學背景的交易者大概會很喜歡這種機率數字吧!但這是個應該避免的陷阱。柯里奇的實驗顯示,機率結果隨著時間會趨近一半一半,因為硬幣受制於物理法則,但是推動市場的力量無視於物理法測,任何法則定律都不放在眼裡!

 

我每次想起柯里奇的硬幣實驗,都想問,為什麼明明知道戰爭馬上就要波及丹麥,他還老遠迢迢跑到那兒去呢?難道他就沒想過可能遭到俘虜嗎?我們交易者不能只是跟數字打交道,也要敏銳關注周圍的經濟和政治世界才行。

 

所以交易者必須善用風險管理工具,可以同時處理短期異常、長期趨勢和突發事件。

 

本文摘自今周刊出版社《我靠交易賺大錢》

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