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你的投資理性嗎:保證獲得24萬vs.25%機率拿100萬,你選哪一種?

葉怡成

股債前線

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2020-03-12 10:50

你的投資是理性行為,或非理性行為?

 

自我測驗1:該賣還是不該賣?

 

假設你投資100萬元買入股票,但過了3個月,現值只剩60萬元,此時有2個方案可供選擇:

 

方案一:繼續持有,估計1年後持股價值120萬元。

方案二:賣出換股,將60萬元轉投資另一股票,估計1年後持股價值140萬元。

 

假設這兩個方案的可靠度相同,你會選那個方案?

 

〔答案請見文末〕

 

投資是理性行為,或非理性行為?

 

許多非理性的認知都可以用「展望理論」加以解釋。舉一個實例:問自己以下2個選擇

 

第一題:假如你在年終摸彩中得到特權,可在下面二選一,你會選A或B?

 

A:100%獲獎金24萬元

B:1/4機會獲獎金100萬元,3/4機會一無所獲。

 

第二題:假如你經商遇難關,但可在下面二選一,你會選C或D?

 

C:100%虧損75萬元

D:3/4機會虧損100萬元,1/4機會毫無損失。

 

根據統計,大多數的人第一題選了A,第二題選了D,但這不理性,因為選了A+D的人結果是:

有25%的機率獲得24-0=24萬元,有75%的機率獲得24-100=-76萬(賠76萬元)

 

選了B+C的人結果是:

有25%的機率獲得100-75=25萬元,有75%的機率獲得0-75=-75萬(賠75萬元)

 

顯然第一題、第二題選了A與D比選了B與C來得差,可是為什麼多數人選了A與D?

 

 

決策理論1:期望理論

 

上面認為選了A與D比選了B與C來得差用的是傳統的「期望理論」,它以數學上的貨幣期望值最大化做為人類對金錢決策的模型。顯然這個模型無法精準描述人類行為。

 

決策理論2:效用理論

 

多數人選擇A與D的一個可能的解釋是「效用理論」。效用理論認為人類對金錢效用的認知才是決策的關鍵。它由兩個原理構成:

 

‧邊際效用遞減原理:財富對人而言都是多多益善,但隨著財富的增加,滿足程度的增加速度不斷下降。例如某位投資人有了第一個100萬元後,再賺100萬元,他的滿足感很高。但是當他擁有1,000萬元後,再賺100萬元,他的滿足感不高。

 

‧最大效用原理:在風險和不確定條件下,個人的決策行為準則是為了獲得最大期望效用值,而非最大期望金額值。

 

決策理論3:展望理論(Prospect Theory)

 

一個更可能的解釋是「展望理論」。展望理論又稱「前景理論」,進一步地修正了傳統的風險決策理論,證明在不確定條件下的大多數判斷和決策,都系統性地偏離了傳統的經濟學理論,即偏離期望理論與效用理論。它由下列兩個原理構成:

 

‧決策權重:它反映對展望發生可能性的主觀估計,因此它並非機率,所以不服從機率的運算規則,而是一種特殊的權重;通常決策者對小機率事件的發生可能性的主觀估計偏高,對大機率的事件的估計偏低。

 

‧價值函數:它反映對展望的主觀感受價值。價值函數是用來度量展望相對於參考點偏差的價值,以代替期望理論中的貨幣價值,與效用理論中的效用值,其中參考點的主觀感受價值取零。而參考點兩側的主觀感受價值不相等,基於一般人常見的損失厭惡,損失的價值感遠大於增益的價值,例如上班族減薪1%的痛苦強度,便遠高於加薪1%的快樂強度。

 

「動態展望理論」是指先前的得失會影響人們對風險的態度,如果改變人們在評價事物時所使用的參考點,就可以改變人們的風險偏好,例如在股市賺了錢的投資人會對損失的負面主觀感受價值降低,因而傾向於接受更高的股市風險,這個現象又可稱為「賭資效應」。

 

 

令人深思的決策案例:以展望理論來解析

 

回到前面的實例:

 

第一題:年終時老闆給你獎勵,有A、B兩方案,要你二選一。

 

由於A方案是100%確定獲利24萬元,它成為一個參考點,主觀感受價值為0。與此參考點比較,對大多數人而言,B方案的獲利100萬元和獲利24萬元相比雖然高出4倍,但是一無所獲和獲利24萬元相比感覺賠很大。你只要想到原本可有24萬元輕鬆入袋,卻變成「一無所獲」地回到家,家人悔恨之情就可理解就種感覺了。

 

在此假設B方案的獲利24萬元變一無所獲的痛苦的主觀感受價值-1,獲利24萬元變獲利100萬元的快樂的主觀感受價值2,則總主觀感受價值=(3/4)×(-1)+(1/4)×(2)=-0.25,小於0,故不如A方案的主觀感受價值。因此大多數的人會青睞A方案。

 

第二題:你生意失敗,有C、D兩方案,要你二選一。

 

由於C方案是100%確定損失75萬元,它成為一個參考點,主觀感受價值為零。與此參考點比較,對大多數人而言,D方案的損失100萬和損失75萬元相比只不過多損失一點,沒有損失和損失75萬元相比就感覺賺很多了。假設前者的主觀感受價值是-1,後者的價值是4,則總主觀感受價值=(3/4)×(-1)+(1/4)×(4)=0.25,大於零,故高於C方案的主觀感受價值。因此多數人寧可選D方案,賭一下運氣。

 

事實上,上述決策案例可以用「處置效應」(disposition effect)來解釋。投資人在處置股票時,往往抱住賠錢股票,以否認失敗;賣出賺錢股票,以確保戰果。這意味著當投資者處於虧損狀態時是風險偏好者,而處於盈利狀態時是風險迴避者。第一題是盈利狀態,故一般人會選擇低風險的A方案;第二題是虧損狀態,故一般人會選擇高風險的D方案。

 

自我測驗1解答:該賣還是不該賣?

 

具有越陷越深迷思的投資者其思考邏輯是:

 

方案1:獲利=120萬元-100萬元=20萬元

方案2:獲利=(60萬元-100萬元)+(140萬元-100萬元)=0,式中考慮(60萬元-100萬元)的理由是在賣出原持股時的損失。

 

事實上,這40萬是沉沒成本(sunk cost),是過去的事實,已無可挽回。對未來做決策應忽略沉沒成本,正確的思考邏輯是:

 

方案1:獲利=120萬元-60萬元=60萬元

方案2:獲利=140萬元-60萬元=80萬元

 

因此採取方案2才是正確的作法。

 

作者簡介-葉怡成

目前任教於淡江大學,開設資料探勘、財務管理等課程。

 

本文摘自財經傳訊出版社  《誰都學得會的最強選股公式【成長價值選股指標】》

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