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狂做數學題目不見得好同學應學會「刪減」

狂做數學題目不見得好同學應學會「刪減」

2012-10-24 17:29

文科的筆記強調記重點、寫關鍵字,數學筆記的重點則在過程。要從源頭開始,把觀念、公式、圖形、解題方式,整個歷程記下來,才能讓思考網絡有效運作。

數學是科學之母,根據維基百科的解釋,數學是利用語言研究數量、結構、變化、以及空間模型等概念的一門科學。很多人誤以為學數學,就是要背公式、練習解題,反而愈念愈不通。



建中數學老師文士豪、和北一女數學老師許秀聰都認為,學數學最重要是「觀念」,觀念通了,數學才會通。如何讓自己理解觀念?



許秀聰指出,文科的筆記強調記重點、寫關鍵字:數學筆記則不然,數學的重點不在結果,而在過程;數學不要背,重在解讀。因此,數學筆記不能只寫題目和答案,一定要從源頭開始,把觀念、核心關鍵、題目、公式、相關圖形、解題方式,整個歷程記下來,在寫筆記的過程中,還要不斷問自己問題,才能讓思考網絡有效運作。



文士豪也強調,現在數學考題多元而且創新,筆記不能沉溺在計算,一定要了解基本觀念,並發展出自己的想法,上課筆記應重在老師破題的思路。



中學時代就立志要念數學的許秀聰強調,學數學一定要反覆問問題,問老師問題,也問自己問題,問為什麼要用這個觀念,問為什麼這一個步驟要接那個步驟。



她笑說自己一直是班上最愛發問的學生,班上同學常說由她來對付老師就可以了。也就是這種不斷問問題的精神,養成她追根究柢的習慣,數學愈念愈通。



問問題不是上課問完就算了,還要把思考帶回家,她說,回家整理數學筆記,要重建歷程,檢討自己的觀念是否融會貫通了,不懂的地方,再想辦法弄懂。此外,同一個題目,要問自己還有沒有其他解法。



中學時代一天讀數學兩小時



現在學生讀書,除了課本,還有老師補充的講義和補習班給的講義,中學時代一天兩小時讀數學的文士豪認為,學生每天念書的時間有限,面對繁多的課外講義,和補習班給的習題,不能全盤照讀照寫,狂做題目不見得好,同學應學會「刪減」,用合縱連橫的方式,把觀念相同,或有連貫性的主題整理在一起。



許秀聰也建議,可以從主題串聯和橫向串聯,來歸納、整理數學筆記,便於前後參考比對。例如從多項式、到方程式、到不等式,是同一主題下具有連貫性,就可以整理在一起。熱愛數學的許秀聰,教書也充滿熱忱。



她認為,要做一個有效率的數學筆記,必須先由老師示範,學生經過練習,才能了解寫筆記的精髓,所以她在上課時,黑板上一定寫得滿滿的。



她要求學生要跟著寫筆記,但不是照抄老師所寫的,而是用自己的方式、自己的語言寫筆記,經過快速消化吸收後,成為自己的知識,也便於日後複習。她會透過巡堂、或收筆記,來指導學生如何改進寫筆記的技巧。



許秀聰強調做筆記要留白,作為延伸補述之用。她自己學生時代寫筆記時,先將筆記本對摺出摺痕,摺痕的右邊記上課筆記,左邊留白,延伸補充新觀念,或發展兄弟題。她認為,同學可以左邊寫題目,右邊寫觀念和演算,題和題之間留白,總之不要寫滿,預留延伸空間。



透過寫筆記和自己對話



體貼周到的許秀聰,為了帶學生做筆記,連筆記寫在哪也替學生設想。最早她要學生寫在筆記本上,但複習時要帶課本、講義和筆記,並不方便。後來她要大家寫在活頁紙上,再和講義一起夾在資料夾中。



今年開始,她的講義本只印左邊一面,右邊空白留給學生寫筆記,同學只要拿課本和講義一面聽課,一面記筆記,講義和筆記相互對照,非常方便。上課之後,許秀聰建議大家可做心得筆記,反思自己的學習心得和感受,透過寫筆記和自己對話,觀念愈來愈清晰,收穫也更豐富。



許秀聰做筆記的小撇步

● 使用各種標記符號

● 製圖作為輔助

● 用各種顏色的筆畫線加註並分欄位。



做筆記的黃金時機

● 上課時

● 練習後

● 自學整理

● 閱讀書籍重點摘錄

 

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