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不完美的缺口 是為了不斷的自我超越

不完美的缺口 是為了不斷的自我超越

林文欣

個人成長

2017-09-26 07:41

宇宙有絕對真理的存在嗎?數理邏輯學家哥德爾證實:沒有。原來宇宙是被設計成:不確定性及不完備性。

英國廣播公司BBC在記錄片「危險的知識」裡,有詳盡介紹了近代19世紀四位偉大數學家的悲壯一生:喬治•康托爾(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor,1845年-1918年)、路德維格•玻爾茲曼(Ludwig Eduard Boltzmann ,1844年-1906年)、哥德爾(Kurt Friedrich Godel,1906年-1978年)和阿蘭•圖靈(Alan Mathison Turing,1912年-1954)。

這四位令人驚嘆的天才,在陸續完成「不確定性」及「不完備性」的劃時代理論後,很快都得罪當時的主流派,由於他們走在時代尖端的理論,顛覆了傳統物理學與數學的舊思維。

接著當然就是排山倒海的輿論反撲及言論攻擊,這也導致了那個時代的悲劇,使他們最後都精神錯亂,有人多次自殺,有人多次進出精神病院,有人絕食而亡。但也因為他們悲壯的堅持,才使得20世紀的人類科技重新改寫並進入一個高度發展的時代。

「不確定性」及「不完備性」的理論,是人類最偉大的思想理論(不是之一而是第一)。發明黑洞一詞的美國著名物理學家約翰•惠勒(John Archibald Wheeler)在1974年發表的文章中就斷言:即使到了西元5000年,如果宇宙仍然存在,知識也仍然放射出光芒的話,人們仍然會把哥德爾的不完備性定理和量子力學的不確定性原理看成是一切知識的中心。

德國著名數學家希爾伯特(David Hilbert)與偉大的哲學家康德是同鄉,他是名符其實的數學大師,被稱爲「數學界最後的一位全才」。

希爾伯特雄心勃勃的提出了一個計畫,計畫號招各路英雄來完成一個終極演算法,希望通過這個終極演算法,可以直接來判定數學命題的對與錯。那時數學界已經歷過三次數學危機,他們實在不能再忍受無法證明是對又無法證明是錯的命題存在。

我們平時是用「直覺」來理解我們所知道的事情,但有很多直覺卻是無法被驗證的,就像你的愛人說:「我真的很愛你耶!」這時你要如何驗證呢?而數學家追求的是用邏輯的方法來定義這個世界,因此只有這樣做才會使他們覺得安心。

在希爾伯特提出這個前瞻性的偉大計畫後,許多數學家都投入對於這個問題的研究,其中就包括在維也納大學的哥德爾。

1931年,哥德爾宣告完成對這個演算法的研究,同時也宣告希爾伯特計畫的失敗,因爲哥德爾的這個結論,就是與愛因斯坦「相對論」比肩著名的「哥德爾不完備性」定理。也因爲這個發現,哥德爾被《時代周刊》評選爲20世紀最傑出數學家的第一位。同時,哥德爾被看作是自亞里斯多德以來人類最偉大的邏輯學家。

希爾伯特想找到一個可以證明一切的「絕對真理」,很不幸哥德爾告訴他說:那是不可能的。當時哥德爾才24歲。

哥德爾的「不完備性」說明了:
○1不是所有對的東西都可以被驗證,就像直覺一樣:
計算機失去邏輯就會當機,但是生命不會,仍然可以靠直覺繼續思考,但是直覺就像靈魂一樣,是確實存在但無法被驗證。


○2也沒有一種理論或真理可以永久解釋而不被超越:
生命是被設計成一種不斷創新與進化的過程,這也保證我們尋求知識的努力永遠都不會到達終點,我們始終都有獲得新發現的挑戰,而沒有這種挑戰,絕對的完美就會造成知識與文明的停滯不前。

○3同時也告訴我們,有些東西我們是不可能知道的:
創新代表是從未知變成已知的過程,統統都知道就代表沒有創新的空間。

當生命被設計成「不完備性」後,就會永遠存在部分的非理性及非邏輯性,而這個缺口是需要我們依賴非邏輯性及非理性的「直覺」來創新,這樣生命就可以不斷的成長與超越自己。

哥德爾應該算是一位最偉大的數學邏輯家,他的「不完備性」定理可以說完全衝擊著整個19世紀以後的科學界直到現在,涵蓋範圍很廣,包括數學、哲學、邏輯、物理及計算機,甚至人工智慧。

愛因斯坦說:我離開德國,會決定去美國普林斯頓高等研究院工作,是想當哥德爾的同事,並且晚年堅持每天都去辦公室,是因為在路上可以和哥德爾聊天。不幸的是,哥德爾一生飽受精神疾病的折磨,有數次自殺的傾向,最後絕食而亡。這位偉大數學邏輯家的淒凉晚景真是令人唏噓不止。



後來物理學家計算出我們這個世界只占整個宇宙的4%,我們看不到的世界占96%,稱為暗物質、暗能量、真空能量。這就驗證了哥德爾的「不完備性」定理:「不是所有對的東西都可以被驗證,有些東西我們是不可能知道的。」
直到現在,科學家對「確定論」及「完備論」還是不死心,包括鼎鼎大名的霍金(Stephen Hawking)。但是霍金最終還是感嘆的說:「我也開始認為,想要以有限數量的命題來闡述宇宙終極理論是不可能的。這跟哥德爾『不完備性』定理相似,該定理說明任何有限公理系統都不足以證明每一個數學命題。」
多完美的宇宙設計,只能讚嘆造物主的巧思傑作。熱力學及哥德爾「不完備性」二者的完美搭配,可以說是造物主的經典傑作,缺一不可。熱力學代表一股「隨機及混亂」的無常力量,而哥德爾「不完備性」代表一個「留下不完備的缺口讓意識可以不斷憑直覺創新」的想像空間。兩者加起來的力量,就是塑造一個讓意識不斷成長及創新的環境與力量。

當不完備性及不確定性充滿整個系統時,才會誘發我們不斷的去做各種不同的大量嘗試,並在經由大量的失敗後,才會有極少數真正成功的創新者存活下來,然後再帶領追隨者,往更新穎更進步的創新領域裡快速的發展與茁壯。
也唯有系統允許不完備,允許不確定,允許大量嘗試錯誤及積極吸取創新知識與經驗,才能推動創新的產生。

宇宙設計就是不斷輪迴,是一種在不完美環境下的成長過程,完美及終點其實是代表趨向老化及毀滅。人生不如意十之八九,這是有科學依據的,宇宙被刻意設計成「不完備性」,其目的就是要透過不完美與隨機無常的刺激力量,來驅動生命不斷自我創新與自我超越,最終才能完成人類文明永無止盡的進化宗旨。

我個人很喜歡哥德爾的不完備性,如果全部都是完美,沒有比較,那麼完美就沒有意義。不完備性讓生命留下缺口,是為了讓我們可以不斷的尋求完美。不完備性的宇宙是沒有終極理論及絕對真理,所以,完美是在過程及當下體驗中,而不是在終點,完美過程是由不斷嘗試與許多錯誤所累積而成的。

殘缺,使人生變的更好,正如蘋果公司Apple的標誌,缺了一口,反而更為出色不凡。

不完備性說明宇宙是沒有絕對的真理及絕對的確定,不完美及不確定才是絕對真理,它讓我們尋求知識的努力永遠都不會到達終點,我們始終都會面臨新發現的挑戰。

因此,不要認定這個世界應該是(should to be or ought to be)一個完美的世界,哥德爾在24歲時已經證實那是不可能的,因為完美代表停滯,而不完美的世界是造物主精心設計的,那可是生命成長及不斷創新的主要驅動力量,也是創造生命意義的基本原理。

同時,也不要預設立場,宇宙是沒有絕對的確定,物理學家計算出我們這個世界只占整個宇宙的4%,我們看不到的世界占96%,而不確定的世界就代表凡事皆有可能的。

現在我們終於了解,原來是不確定性及不完備性的宇宙設計原理,將生命意識從一個簡單混沌的原始社會進化到一個千變萬化且複雜的現代文明世界。

作者林文欣,畢業於成功大學工管系,曾任職於台塑關係企業、惠普科技(HP)及台育企管顧問公司等,曾經寫過幾年電腦程式,喜歡閱讀量子力學書籍,有近達三十多年的企管顧問生涯,走遍台灣及大陸各地的中大型企業。

※作者簡介:
畢業於成功大學工管系,曾任職於台塑關係企業、惠普科技(HP)及台育企管顧問公司等,曾經寫過幾年電腦程式,喜歡閱讀量子力學書籍,有近達三十多年的企管顧問生涯,走遍台灣及大陸各地的中大型企業。

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