台灣疫情三級管制至今雖然稍稍見效，但指揮中心坦言除了重災區雙北市以外的縣市，已經出現疫情增溫，且有不明感染源個案與群聚的現象，中央流行疫情指揮中心副指揮官陳宗彥呼籲地方政府，必須加強管理防止社區疫情爆發。另外，對於端午連假雙鐵運輸以及被隔離的租屋族權益，陳宗彥也一併說明指揮中心的新規定。
日期：2021-06-04
中央氣象局已針對輕颱彩雲發布海上陸上颱風警報。氣象局說，七級風暴風圈中午左右影響南邊近海，傍晚影響南端陸地。今天受到颱風北上加上梅雨鋒面南下影響，各地降雨機率提高，已針對15縣市發布豪雨、大雨特報。
日期：2021-06-04
截至6月3日止，我國自5月中旬迅速爆發增溫的疫情仍未明顯降溫，美、日兩國擬撥出的援外疫苗分配亦尚未定案，未來疫情變化仍難測，全台籠罩在疫情恐慌之中。
日期：2021-06-03
中央流行疫情指揮中心今（3）日公布國內新增364例本土個案，219例校正回歸，總計583例。指揮官陳時中表示，疫情出現新高峰，也觀察到年輕族群的染疫比例增加；是否會有升4級警戒的考量？陳時中說，還「言之過早」，認為太嚴格的社會管制，防疫的疲乏也會提早到來，應該將現有3級警戒措施的每一步都好好做到位。
日期：2021-06-03
中央流行疫情指揮中心今（3）日公布最新疫情，本土確診案例今新增364例、17人死亡，對於佛光山日前曾表示願捐贈美國嬌生藥廠50萬劑疫苗，卻得到原廠回應「只和政府協商」，而稍早傳出台灣政府目前已和嬌生藥廠建立對接窗口。指揮官陳時中澄清，目前比較正式的只收到鴻海的文件，也只有他們比較積極與齊全，其它單位就相對的「想像中的可能性」比較多。
日期：2021-06-03
新北市瑞芳區一名7旬老翁，日前突然在家中倒下送醫後不治，醫院隨即對老翁的遺體進行快篩呈陽性反應，由於台灣疫情正值緊張時刻，老翁家屬只好無奈同意緊急火化，不料，隔了一天卻收到PCR檢驗陰性證明，讓家屬心痛傻眼，當地龍山里長陳志強怒批新北市府根本「超前火化」，非常不尊重死者與家屬，情何以堪。
日期：2021-06-02
國際奧委會堅持如期舉辦，東京奧運將在7月23日正式開幕。然而，日本民意過半反對舉辦，首相菅義偉猶如過河卒子，隨時可能踩地雷瞬間下台。
日期：2021-06-02
親眼目睹曾雅妮奪下大賽冠軍的風采，讓她一路克服逆境，實現成為頂尖選手的夢想。對徐薇淩而言，美巡賽冠軍不只是個人榮譽，更是台灣選手實力的證明，「我們不比別人差，我不想再看到『暌違幾年拿下冠軍』這種說法。」她自信地說。
日期：2021-06-02
第四十屆台北國際電腦展，為了防疫，首度從實體走進線上，許多國際企業大咖跨時空談科技趨勢，台灣企業大老更疾呼，把握「未來車」重點商機。
日期：2021-06-02
「躺平族」是近幾周中國大陸的網路新詞，但卻是成形有些時日的新世代，影響力大到足以讓央視出面訓斥「認命可以，躺平不行」。
日期：2021-06-01
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