基金擊敗標普500的真相！看穿假數據製造的績效騙局

每一項重要研究背後，都有讓研究人員可以做出分析的好數據。但每一項差勁研究背後，我會說，多數最嚴重的統計錯誤都涉及用數據說謊；統計分析沒問題，但計算式裡的數據是假的或者不適當。以下是一些常見的「丟進來的是垃圾，得出的也是垃圾」的範例。

統計的來源是數據，數據才是關鍵

2012年的春天，研究人員在頗負盛名的期刊《科學》（Science）上發表一項驚人的發現。這項尖端研究指出，當雄性果蠅不斷遭到雌性果蠅拒絕時，牠們會借酒澆愁。《紐約時報》在一篇頭版報導中提到這項研究：「這些是拚命求偶的年輕雄性，牠們被一群極具吸引力的雌性拒絕十幾次後，會做出許多男人屢屢遭拒之後都會做的事：牠們喝酒，把酒精當成安撫渴望無法被滿足的安慰劑。」

該研究讓我們更進一步理解大腦的獎勵系統，回過頭來幫助我們找到對付藥物和酒精成癮的新策略。由於我並非此領域的專家，在讀到求愛遭拒的雄果蠅買醉時，心裡的研究魂不禁想，果蠅要如何喝醉？

後來才知道，這項實驗在設計上簡單到誇張的地步。一群雄果蠅可以自由地和未交配過的雌果蠅交配，另一群雄果蠅則被放到一群已經交配過的雌果蠅當中，亦即雌果蠅對雄果蠅的熱烈求愛完全無感。

這兩群雄果蠅之後都可以去吃餵食吸管上的食物，牠們可以選擇標準的果蠅食物、酵母和糖分混合物；也可以選擇「硬東西」，比如酵母、糖分和15％的酒精混合物。而歷經多天想和無動於衷的雌蠅交配的雄蠅，明顯比較喜歡來點酒。

即便輕率，但實驗結果對人類還是有很重要的意義，指向壓力、大腦化學反應和對酒精的渴望之間有關連。然而，這些結論並非統計的傑作，而是數據的傑作，有了數據就有可能做出相對基本的統計分析。多數統計書會假設你會使用好的數據，然而再如何花俏別緻的分析，也無法彌補根本上就有錯誤的資料，也因此才有「丟進來的是垃圾，得出的也會是垃圾」（garbage in, garbage out）這句話。

績效比標普500好？原來是請出假數據救命

來看結果是垃圾的一個例子。共同基金產業積極（但暗中）操作生存偏差，讓自家的報酬率在投資人眼中看來高於實際狀況。假設標普500指數當年漲5.3％，如果一檔共同基金的績效比這好，就說它打敗指數，如果比較差就說它落後指數。

共同基金經理人樂於相信自己是機敏的投資人，可以運用自己的知識選股，令績效優於簡單的指數基金。但事實上，要長期持續勝過標普500指數相對困難。標普500指數基本上是所有交易大型股的平均，光以數學來看，即可預期，在特定一年約有一半主動式管理共同基金的績效會優於標普500，一半比較遜色。

當然，輸給一個只買500檔個股且持有不須動腦筋的指數，不是很光榮。指數基金不做分析，沒有時髦的總體預測，還有，讓投資人很高興的是，沒有高額的管理費。

傳統共同基金公司該如何是好？只得請出假數據來救命！

以下就是他們可以在並未打敗市場之下宣稱「打敗市場」的辦法。大型公同基金會成立多檔新的主動式管理基金，代表會有專家選股，且通常有特定的焦點或策略。

為了方便舉例，且讓我們假設共同基金公司設立了20檔新基金，每一檔在某一年打敗標普500的機率都是50％，此假設與長期數據相符。現在，基本機率指出，在第一年，這家公司新基金裡僅有10檔會打敗標普500，連續兩年勝出的只有5檔，連續三年都比較出色的僅剩下2到3檔。

聰明的部分來了。在某個時機點，公司會把所有績效比標普500差的新共同基金收起來，把它們納入其他現有基金之下，接著就可以大肆廣告那2到3檔基金「持續超越標普500」，但實際上，經理人的選股表現就與擲硬幣時連續丟出三次人頭一樣。

這些基金就算後來吸引到投資人瘋狂搶進，但接下來的表現很可能就回歸均數。能長期打敗標普500的共同基金或投資大師，其實少到讓人訝異。

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